С 2012 по 2016 год Овчинников работал в тренерском штабе сборной России, сотрудничая с Фабио Капелло и Леонидом Слуцким. Он рассказал, как его пригласила Элизабет Бартоше помочь Капелло, когда один из итальянцев не смог приехать. Первоначально тренер был настроен строго, но после встречи и обсуждения Овчинникову назначили зарплату в 50 тысяч рублей, что он воспринял как неуважение. После пояснений сумма возросла, и Капелло посоветовал ему подписать контракт.
В разговоре о тренерских лицензиях Овчинников отметил, что его лицензия Pro произвела впечатление на итальянцев, что изменило их отношение. Позже его должность изменилась на помощника тренера, и он остался в хороших отношениях с Фабио. С приходом Станислава Черчесова в 2016 году Овчинников ушел из сборной и сосредоточился на работе в ЦСКА, а в ноябре прошлого года стал директором академии «Локомотива».